中级会计职称考试《财务管理》基础班讲义三十一
二、净现值（ NPV)
（一）含义
一个投资项目，其未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额称为净现值（ Net Present Value) 。
（二）计算
净现值（ NPV)= 未来现金净流量现值 - 原始投资额现值
（三）贴现率的参考标准
1 、以市场利率为标准；
2 、以投资者希望获得的预期最低投资报酬率为标准；
3 、以企业平均资本成本率为标准
P161 【例 6 － 3 】恒业公司拟购买一台新型机器，以代替原来的旧机器。新机器购价为 800000 元，购入时支付 60% ，余款下年付清，按 20% 计息。新机器购入后当年即投入使用，使用年限 6 年，报废后估计有残值收入 80000 元。使用新机器后，公司每年新增净利润 70000 元。资本成本为 12% 。
要求：用净现值分析评价该公司能否购买新机器？
机器购入使用后：
每年折旧费 = （ 800000 － 80000 ） /6=120000 （元）
营业期每年 NCF= 净利润 + 折旧 =70000+120000=190000 （元）
（ 1 ）未来现金净流量现值：
每年 NCF 的现值 =190000 ×（ P/A ， 12% ， 6 ） =781166
一年的利息费用 =800000 × 40% × 20%= （ 64000 ）
利息现值 =64000 ×（ P/F ， 12% ， 1 ） = （ 57146 ）
终结期残值收入现值 =80000 ×（ P/F ， 12% ， 6 ） =40528
现金净流量现值合计 =764548
（ 2 ）原始投资额现值：
目前支付额 =800000 × 60%=480000
下年支付额 =800000 × 40%=320000
下年支付额现值 =320000 ×（ P/F ， 12% ， 1 ） =285728
原始投资额现值合计 =765728
（ 3 ）净现值 =764548 － 765728= － 1180
该方案净现值－ 1180 元，说明方案的投资报酬率小于 12% ，方案不可行。
（四）优缺点
1 、优点
（ 1 ）适应性强，能基本满足项目年限相同的互斥投资方案的决策。
（ 2 ）能灵活的考虑投资风险。净现值法在所设定的贴现率中包含投资风险报酬率的要求，就能有效的考虑投资风险
2 、缺点
（ 1 ）所采用的贴现率不易确定，如果两方案采用不同的贴现率贴现，采用净现值法不能够得出正确结论。同一方案中，如果要考虑投资风险，要求的风险报酬率不易确定。
（ 2 ）不便于对原始投资额不相等的独立投资方案进行决策。
（ 3 ）不能对寿命期不同的互斥投资方案进行直接决策。
三、年金净流量（ ANCF)
（一）含义
投资项目的未来现金净流量与原始投资额的差额，构成该项目的现金净流量总额。項目期间内全部现金净流量总额的总现值或总终值折算为等额年金的平均现金净流量，称为年金净流量（ Annual NCF ）。
（二）计算公式
年金净流量
= 现金流量总现值 / 年金现值系数
= 现金流量总终值 / 年金终值系数
【提示】年金净流量 = 净现值 / 年金现值系数
（三）决策原则
1 、年金净流量指标的结果大于零，说明每年平均的现金流入能抵补现金流出，投资项目的净现值（或净终值）大于零，方案的报酬率大于所要求的报酬率，方案可行。
2 、在两个以上寿命期不同的投资方案比较时，年金净现金流量越大，方案越好。
【例 6 － 4 】甲、乙两个投资方案，甲方案需一次性投资 10000 元，可用 8 年，残值 2000 元，每年取得净利润 3500 元，乙方案需一次性投资 10000 元，可用 5 年，无残值，第一年获利 3000 元，以后每年递增 10% ，如果资本成本率为 10% ，应采用哪种方案？
两项目使用年限不同，净现值是不可比的，应考虑它们的年金净流量。由于：
甲方案每年 NCF=3500+ （ 10000 － 2000 ） /8=4500 （元）
乙方案各年 NCF ：
第一年 =3000+10000/5=5000 （元）
第二年 =3000 （ 1+10% ） +10000/5=5300 （元）
第三年 =3000 （ 1+10% ） 2 +10000/5=5630 （元）
第四年 =3000 （ 1+10% ） 3 +10000/5=5993 （元）
第五年 =3000 （ 1+10% ） 4 +10000/5=6392.30 （元）
甲方案净现值
=4500 × 5.335+2000 × 0.467 － 10000
=14941.50 （元）
乙方案净现值 =5000 × 0.909+5300 × 0.826+5630 × 0.751+5993 × 0.683+6392.3 × 0.621 － 10000
=11213.77 （元）
甲方案年金净流量 =14941.50/(P/A,10%,8)=2801( 元 )
乙方案年金净流量 =11213.77/(P/A,10%,5)=2958( 元 )
因此，乙方案优于甲方案
（四）优缺点
1 、优点：
适用于期限不同的投资方案决策（与净现值得区别）。
2 、缺点：
所采用的贴现率不易确定、不便于对原始投资额不相等的独立投资方案进行决策（与净现值一样）。
【提示】属于净现值法的辅助方法，在各方案寿命期相同时，实质上就是净现值法。
四、现值指数（ PVI)
（一）含义
现值指数（ Present Value Index ) 是投资项目的未来现金净流量现值与原始投资額现值之比。
（二）计算公式
现值指数 (PVI)
= 未来现金净流量现值 / 原始投资额现值
（三）决策原则
若现值指数大于 1, 方案可行，说明方案实施后的投资报酬率高于预期报酬率；
若现值指数小于 1, 方案不可行，说明方案实施后的投资报酬率低于预期报酬率。
现值指数越大，方案越好。
P164 【例 6 － 5 】有两个独立投资方案，有关资料如表 6 － 4 所示。
表 6 － 4 净现值计算表 单位：元
项目 | 方案 A | 方案 B |
所需投资额现值 | 30000 | 3000 |
现金流入量现值 | 31500 | 4200 |
净现值 | 1500 | 1200 |
A 方案现值指数＝ 31500/30000 ＝ 1.05
B 方案现值指数＝ 4200/3000 ＝ 1.40
（四）优缺点
1 、优点
便于对投资规模不同的独立投资方案进行比较和评价（与净现值法的区别）。
2 、缺点
所采用的贴现率不易确定、不便于寿命期不相等的独立投资方案进行决策（与净现值一样）。
【提示】属于净现值法的辅助方法，在各方案原始投资额相同时，实质上就是净现值法。
五、内含报酬率（ IRR)
（一）含义
内含报酬率（ Internal Rate of Return), 是指对投资方案的每年现金净流量进行贴现，使所得的现值恰好与原始投资额现值相等，从而使净现值等于零时的贴现率。
（二）计算
1 、当未来每年现金净流量相等时：利用年金现值系数表，然后通过内插法求出内含报酬率。
【例 6 － 6 】大安化工厂拟购入一台新型设备，购价为 160 万元，使用年限 10 年，无残值。该方案的最低投资报酬率要求 12% （以此作为贴现率）。使用新设备后，估计每年产生现金净流量 30 万元。要求：用内含报酬率指标评价该项目是否可行？
C 方案
160
30 ×（ P/A ， i ， 10 ） =160
（ P/A ， i ， 10 ） =160/30= 5.3333
利率 系数
12% 5.6502
IRR 5.3333
14% 5.2161
(IRR-12%)/(14%-12%)=(5.3333-5.6502)/(5.2161-5.6502)
IRR=13.46%
该方案的内含报酬率为 13.46% ，高于最低投资报酬率 12% ，方案可行。
2 、当未来每年现金净流量不相等时：逐次测试法
计算步骤：
首先通过逐步测试找到使净现值一个大于 0 ，一个小于 0 的，并且最接近的两个折现率，然后通过内插法求出内含报酬率。
P166 【例 6 － 7 】兴达公司有一投资方案，需一次性投资 120000 元，使用年限为 4 年，每年现金流入量分别为 30000 元、 40000 元、 50000 元、 35000 元，
要求：计算该投资方案的内含报酬率，并据以评价该方案是否可行。
表 6 － 5 净现值的逐次测试 单位：元
年份 | 每年现金流入量 | 第一次测试 8% | 第二次测试 12% | 第三次测试 10% | |||
1 | 30000 | 0.926 | 27780 | 0.893 | 26790 | 0.909 | 27270 |
2 | 40000 | 0.857 | 34280 | 0.797 | 31880 | 0.826 | 33040 |
3 | 50000 | 0.794 | 39700 | 0.712 | 35600 | 0.751 | 37550 |
4 | 35000 | 0.735 | 25725 | 0.636 | 22260 | 0.683 | 23905 |
未来现金流入量现值合计 | 127485 | 116530 | 121765 | ||||
减：原始投资额现值 | 120000 | 120000 | 120000 | ||||
净现值 | 7485 | （ 3470 ） | 1765 | ||||
利率 净现值
10% 1765
IRR 0
12% -3470
(IRR-10%)/(12%-10%)=(0-1765)/(-3470-1765)
IRR=10.67%
【 2003 年考题•单选题】已知某投资项目按 14% 折现率计算的净现值大于零，按 16% 折现率计算的净现值小于零，则该项目的内部收益率肯定（ ）
A. 大于 14% ，小于 16%
B. 小于 14%
C. 等于 15%
D. 大于 16%
【答案】 A
【解析】内部收益率是使得方案净现值为零时的折现率，所以本题应该是夹在 14% 和 16 之间。
（三）决策原则
当内含报酬率高于投资人期望的最低投资报酬率时，投资项目可行。
总结：指标间的比较
（ 1 ）相同点
第一，考虑了资金时间价值；
第二，考虑了项目期限内全部的现金流量；
第三，在评价单一方案可行与否的时候，结论一致。
当净现值＞ 0 时， 年金净流量＞ 0 ，现值指数＞ 1 ，内含报酬率＞投资人期望的最低投资报酬率；
当净现值＝ 0 时，年金净流量 =0 ，现值指数＝ 1 ，内含报酬率＝投资人期望的最低投资报酬率；
当净现值＜ 0 时，年金净流量＜ 0 ，现值指数＜ 1 ，内含报酬率＜投资人期望的最低投资报酬率。
（ 2 ）区别
指标 | 净现值 | 年金净流量 | 现值指数 | 内含报酬率 |
是否受设定贴现率的影响 | 是 | 是 | 是 | 否 |
是否反映项目投资方案本身报酬率 | 否 | 否 | 否 | 是 |
是否直接考虑投资风险大小 | 是 | 是 | 是 | 否 |
指标性质 | 绝对数 | 绝对数 | 相对数，反映投资效率 | 相对数，反映投资效率 |
【例题 7 •单选题】一般情况下，使某投资方案的净现值小于零的折现率（ ）。
A. 一定小于该投资方案的内含报酬率
B. 一定大于该投资方案的内含报酬率
C. 一定等于该投资方案的内含报酬率
D. 可能大于也可能小于该投资方案的内含报酬率
【答案】 B
【解析】在其他条件不变的情况下，折现率越大净现值越小，所以使某投资方案的净现值小于零的折现率，一定大于该投资方案的内含报酬率。
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